Question

【急求】【一道初三的比例线段题目！！！！】 在线等！！

已知：在三角形ABC中，AD为角A平分线。

求证：AB：AC=BD：DC

只要详细的解答过程。在线等！！！谢谢了！！！

Answer 1

过点C作CE‖AD交BA的延长线于E,

∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE,
∵∠BAD=∠DAC,
∴∠E=∠ACE,
∴AE=AC
∵CE‖AD,
∴BA：AE=BD：DC,
∴AB：AC=BD：DC

Answer 2

证明: 作BE=BD交半直线AS于E，如图1：
∵BE=BD，∴∠BED=∠BDE，∴∠AEB=∠BDS,
又∵∠BDS=∠ADC, ∴∠AEB=∠CDA,
又∵∠BAE=∠CAD,
∴△AEB∽△ADC,
∴AB/BE=AC/CD,
即AB/BD=AC/CD.……AB:AC=BD:CD