Question

把一个长方体的宽增加3厘米,就变成一个正方体,表面积比原来增加60平方厘米。求原来长方体的体积

把一个长方体的宽增加3厘米,就变成一个正方体,表面积比原来增加60平方厘米。求原来长方体的体积

Answer 1

设宽为X，则长为X+3，根据题意，高也是x+3
所以正方体表面积为6(x+3)^2
长方体和表面积为：2x(x+3)+2x(x+3)+2(x+3)^2
所以6(x+3)^2-(2x(x+3)+2x(x+3)+2(x+3)^2)=60
6(x+3)^2-(4x(x+3)+2(x+3)^2)=60
3(x+3)^2-2x(x+3)-(x-3)^2=30
2(x+3)^2-2x(x+3)=30
(x+3)^2-x(x+3)=15
(x+3)(x+3-x)=15
x+3=5
x=2
所以长为5,宽为2，高为5
体积为5*2*5=50

Answer 2

底面周长为60/3=20cm
边长为5，高度加3后也为5，原高为2
原体积为5*5*2=50立方厘米

Answer 3

设那个正方体变长a
则由题意，3*a*4+a^2=60
解出来

Answer 4

60/3/4=5
5-3=2
5*5*2=50