Question

相对论关于时间变慢的公式

Answer 1

如果一个钟，以0.5倍声速从原点远去，我们会听到什么现象呢？
一秒钟时，它距离原点0.5声秒距离报1秒，但这个事件我们在原点听见，需要再过0.5秒，于是我们发现，在本地钟1.5秒时，远处的钟报1秒，本地钟3秒时，远离的钟报2秒，也就是我们在忽略测量时间时，误以为远去的钟慢了。而且速度越快，钟慢得越厉害。
这是普适相对论钟慢公式：当钟以a倍测量速度远去，测量到的钟示数=1/(1+a），条件是运动不影响介质，测量位置对介质静止。现象是远去的钟，必然比本地的钟慢。
另一方面，我们会发现接近的钟变快，这个问题是一般大学生不知道的经典理论下的测量效应。爱因斯坦相对论没人会推导接近情况。

Answer 2

一个是惯性系静止的S系，另一个是运动的S’系，
t'=(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2)
v是运动速度，c是光速