已知a^1/2+a^ 1/2=3,求a^2-a^-2

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我不是他舅
2009-10-12 · TA获得超过138万个赞
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a^1/2+a^ 1/2=3
两边平方
a+2+a^-1=9
a+a^-1=7
两边平方
a^2+2+a^-2=49
a^2+a^-2=47
两边平方
a^4+2+a^-4=2209
a^4+a^-4=2207

(a^2-a^-2)^2=a^4-2+a^-4=2205
所以a^2-a^-2=-21√5或21√5
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