几道关于大一数学分析的证明题,不等式.请高人指点啊
一,a,b属于R,求证:对任意x,若(a-b)的绝对值<x,则a=b(用反证法)二,若a,b为正整数,则a×(b的n次方)≤[(a+nb)/(n+1)]的n+1次方三,若...
一,a,b属于R,求证:对任意x,若(a-b)的绝对值<x,则a=b(用反证法)
二,若a,b为正整数,则a×(b的n次方)≤[(a+nb)/(n+1)]的n+1次方
三,若x≥0,则1+x+x的平方+…+x的2n次方≥(2n+1)×x的n次方
不知道怎么打数学符号,所以用中文描述了,希望高人能详细解答啊,谢谢了 展开
二,若a,b为正整数,则a×(b的n次方)≤[(a+nb)/(n+1)]的n+1次方
三,若x≥0,则1+x+x的平方+…+x的2n次方≥(2n+1)×x的n次方
不知道怎么打数学符号,所以用中文描述了,希望高人能详细解答啊,谢谢了 展开
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1)假设：:对任意x,若(a-b)的绝对值<x,则a不等于b
因为a-b的绝对值>=0，且a-b的绝对值<x，所以x肯定是正数
如果a不等于b，则a-b的绝对值肯定大于0
又因为x为任意正数，
所以a-b的绝对值不可能恒小于x，与题意不符
所以对任意x,若(a-b)的绝对值<x,则a不等于b
因为a-b的绝对值>=0，且a-b的绝对值<x，所以x肯定是正数
如果a不等于b，则a-b的绝对值肯定大于0
又因为x为任意正数，
所以a-b的绝对值不可能恒小于x，与题意不符
所以对任意x,若(a-b)的绝对值<x,则a不等于b
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1题中应该是对任意正数X
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