Question

线性代数 求方程组的通解

线性代数 求方程组的通解 过程。。。

Answer 1

首先要判断其线性方程组是齐次还是非齐次线性方程组
其是非齐次线性方程组.所以先求他的特解!
令x3=x4=0,得x1=1,x2=-2 即(1,-2,0,0)
在求他的导出解.
x1=2*x3+3*x4
x2=x3-2*x4
令x3=1,x4=0 得x1=2,x2=1
x3=0,x4=1 得x1=-3,x2=-2
所以其通解为(1,-2,0,0)+k1(2,1,1,0)+k2(-3,-2,0,1) k1,k2属于任意实数

Answer 2

增广阵为
1 0 -2 -3 1
0 1 -1 2 -2
秩为2，通解有两个线性无关的向量
分别令(x3,x4)=(0,1)和(1,0)得
(x1,x2,x3,x4)=(4,-4,0,1)和(3,-1,1,0)
从而通解为C1(4,-4,0,1)+C2(3,-1,1,0)