Question

请问一道数学题的解法

在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且AD＝DB＝BC.请画出图并求△ABC各内角的度数。

我实在想不出来..求大家帮帮忙告诉我图的画法以及解答方法..跪求大家了...麻烦大家把过程说的详细点，不要只有一个答案~~~谢谢~~~~

Answer 1

由题意可画出如下图:因为BD=BC,所以α+β=2α所以β=α,因为△BCD的内角和为180°,所以2α+β+α+β=5α=180°,所以α=36°即∠A=36°∠C=36°+36°=72°∠ABC=36°+36°=72°

Answer 2

解：
我们在这里∠A=a
那么因为DA=DB
所以∠DBA=a
根据外角
∠BDC=2a
因为BD=BC
所以∠BDC=∠BCD
那么∠BCD=2a
所以∠CBD=180°-4a
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
那么a+180-4a=2a
解得a=36°

Answer 3

设一个角x列方程180-2x+x/2=x 答案72,72,36应该对吧........

Answer 4

设一个角x列方程180-2x+x/2=x 答案72,72,36