Question

几道数学题姐姐哥哥们，急需！！希望你们能帮助我！谢谢！！！急需啊！

1.已知1、x,3分别为等腰三角形的三边长,试画简|5-3x|+|13-4x|=_______.
(请说明为什么要这样做，理由，谢谢！)

2.点D,E在△ABC的边BC上，AD=AE,BD=EC.求证：AB=AC。（具体步骤）

3。 在△ABC中，AD平分∠BAC,且AB+BD=AC。求证：∠B=2∠C。

Answer 1

1、AD=AE得∠ADB=∠AEC
又因为BD=BE，由边角边得三角形ADB全等于三角形AEC
所以AB=AC
2、X>3-1=2且X<3+1=4
所以2〈X〈4
13-4X>0，5-3X<0,
所以原式=-(5-3x)+13-4x=-x+8

3、延长AB到E使BE=BD，所以AE=AC，∠EAD=∠CAD，公共边AD=AD
所以三角形EAD全等于三角形CAD，
所以∠E=∠C
又因为BE=BD，所以∠E=∠BDE
又因为∠ABD=∠E+∠BDE
所以：∠B=2∠C

Answer 2

1.因为1，x，3为等腰三角形，设x=1则1+1小于3所以x=3。 原式=|5-3*3|+|13-4*3|=4+1=5

2.在三角形ADE中AD=AE所以角ADE=角AED 所以角ADB=角AEC(等角的补角相等）  在三角形ABD与三角形ACE中，AD=AE,角ADB=角AEC,BD=EC,所以三角形ABD全等于三角形AEC（SAS）所以AB=AC.

3.在AC上截取一点E使EA=AB.  在三角形ABC与三角形ADE中∠BAD=∠DAE(角平分线）AD=AD,AB=EA(截取)，所以△ABC全等于△ADE（SAS）所以∠B=∠AED，BD=DE。因为AB+BD=AC,且AB=AE。所以EC=BD=DE.  因为EC=DE，所以∠C=∠EDC

因为∠ADE=∠C+∠EDC,且∠B=∠AED，∠C=∠EDC所以∠B=2∠C

Answer 3

1,三角形两边之和大于大于第三边则x+1大于3、x+3 大于1，又有是等腰三角形所以x=3。｜5-3*3｜+｜13-4*3｜=4+1=5
2证明：因为AD=AE
所以∠ade=∠aed
所以∠adb=∠aec
因为bd=ec
所以 三角形abd全等于三角形ace
所以ab=ac

Answer 4

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