高二必修五的数学题
如图所示，在梯形ABCD中，AD‖BC,AB=5,AC=9,∠BCA=30°，∠ADB=45°。求BD的长。急求！！！要写出过程！！！！！！谢谢了！！...
如图所示，在梯形ABCD中，AD‖BC,AB=5,AC=9,∠BCA=30°，∠ADB=45°。求BD的长。
急求！！！要写出过程！！！！！！
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解：因为AD‖BC
故：∠ABC+∠BAD=180°
因为AB=5,AC=9,∠BCA=30°，AB/sin∠BCA=AC/sin∠ABC
故：sin∠ABC=9/10
故：sin∠BAD=sin∠ABC=9/10
又：AB/sin∠ADB =BD/sin∠BAD，∠ADB=45°
故：BD=9√2/2
故：∠ABC+∠BAD=180°
因为AB=5,AC=9,∠BCA=30°，AB/sin∠BCA=AC/sin∠ABC
故：sin∠ABC=9/10
故：sin∠BAD=sin∠ABC=9/10
又：AB/sin∠ADB =BD/sin∠BAD，∠ADB=45°
故：BD=9√2/2
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