Question

初中数学问题高分悬赏50分啊

如图所示，在梯形ABCD中，已知AB//CD,AB=7CM,BC=4CM,CD=2CM,DA=3CM,将线段AD向右平移2CM,使A点与E点对应，D点与C点对应。
（1）猜想四边形AECD的形状
（2）三角形BCE使什么形状
（3）利用（1）(2)的结论计算梯形ABCD的面积
请写一下过程，谢谢

Answer 1

⑴平行四边形，这是因为DC‖AE且DC＝AE

⑵直角三角形，这是因为BE＝AB－AE＝AB－CD＝5cm，CE＝AD＝3cm，BC＝4cm
由BE^2＝CE^2＋BC^2可知△BCE是直角三角形

⑶S△BCE＝1/2×BC×CE＝1/2×4×3＝6cm^2
设△BCE中，斜边BE上的高为h，则有：1/2×BE·h＝S△BCE＝6
得：BE＝12/5cm
∴SAECD＝2×12/5＝24/5cm^2
∴S梯形ABCD＝24/5＋6＝54/5cm^2

Answer 2

(1)四边形AECD是平行四边形；
(2)由于BE=5，BC=4，CE=3,
所以三角形BCE是直角三角形；
(3)作CF⊥BE于F，利用CE×BC=BE×CF，
求得CF=12/5，
梯形面积=2*12/5+3*4/2=10.8

Answer 3

1. 平行四边形
2. 直角三角形
3. 66/5

Answer 4

平行四边行

直角三角行

54/5

Answer 5

(1)平行四边形
（2）根据勾股定理，BCE为直角三角形
（3）关键是求梯形的高根据直角三角形面积1/2*CE*BC=1/2*BE*高
高=BE/CE*BC=12/5
面积等于平行四边形面积加上三角形面积=1/2*AE*高+1/2*CE*BC=54/5