Question

牛吃草问题的答案（要算式和过程，不要方程）

一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？
还有一题：有一酒槽，每天泄漏相等量的酒，现让6人饮此酒，则4天喝完；或让4人饮此酒，则5天喝完。每人的饮酒量相同，问若无人饮酒，酒槽中的酒几天漏完？

Answer 1

解：设每头牛每天的吃草量为1份。
9x12=108（份）
8x16=128 (份）
每天长草：
（128-108）/（16-12）=5（份）
原有草：
108-5x12=48(份）
128-16x5=48(份）

吃12天需要牛的头数：
[48+（5-4）x6]/6+5=14(头）
增加牛的头数：
14-4=10（头）

2.设原有酒量为1，每日泄漏的酒量为x，每人每天饮酒量为y
则：
4（6y+x）＝1........(1)
5（4y+x）＝1........(2_
由1、2式得：
x＝1/10
y＝1/40
即：每天的漏酒量为原有酒的1/10
酒槽中的酒:1/(1/10)=10天漏完

Answer 2

像这种牛吃草的问题设2个变量就一目了然了，设牛吃草的速度为x，草生长的速度为y，草的数量为1(也可以设为a)

1、由题意有9x*12=1+12y；8x*16=1+16y;解得x=1/48,y=5/48。

设从第七天增加b头牛，那么有4x*6+6x(4+b)=1+12y;解得b=2.

Answer 3

mark

Answer 4

假设1只羊1天吃1个单位的草．
先求每日长草：
（17×30－19×24）÷（30－24）＝9
再求草地原有草：17×30－9×30＝240
如果不卖4只羊，那么8天共吃草：
240+9×（6+2）+2×4＝320
原来有羊：320÷（6+2）＝40（只）
答：原来有羊40只．