Question

一道初二数学题，在线等 急急急~~各位帮帮忙

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A,C重合，若其长BC为16，宽AB为8，则折叠后不重合部分面积是多少？

Answer 1

因为是折叠的，所以D1E=ED,AD1=CD
设ED为x，则AE为（16-x）
有勾股定理得8²+x²=（16-x）²
∴x=6
∴16-x=10
∴S△AEF=10×8×1/2=40
∴折叠后不重合的部分的面积为48

Answer 2

解：因为是折叠的，所以D1E=ED,AD1=CD
设ED为x，则AE为（16-x）。
有勾股定理得8²+x²=（16-x）²
∴x=6
∴16-x=10
∴S△AEF=10×8×1/2=40
∴折叠后不重合的部分的面积为16×8-40×2=48

Answer 3

连AC，AC交EF于O，
∵EF是AC的垂直平分线，
∴AC=√（16²+8²）=8√5，
又△ABC∽△FOC，
∴OF：8=4√5：16，
OF=2√5.
∴四边形面积（重合部分）=1/2·4√5·8√5=80，
∴不重合部分面积=16×8-80=48.

Answer 4

解：因为折叠，所以D'E=ED,AD'=CD
设ED为x，则AE为（16-x）。
由勾股定理得8²+x²=（16-x）²
∴x=6
∴AE=16-x=10
∴S△AEF=10×8×1/2=40
∴不重合部分面积16×8-40×2=48