Question

一道很简单的数学题，各位帮帮忙吧

已知方程x²+（2k+1）x-k²+k=0。
1）求证：此方程总有两个不相等的实数根
2）若方程的两个根的差为3，求k的值

Answer 1

1 通过计算，得到方程根的判别式值为8k^2+1，恒大于零，故有两个不等实根。
2 由(x1+x2)^2=(-b/a)^2，x1*x2=c/a，(x1-x2)^2=9得
k^2=1
则k=1或k=-1。