Question

在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE.AD与CE交于点F

在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE，AD=CE.AD与CE交于点F,，三角形ABD全等于三角形CAE,
求证角DFC的度数。

Answer 1

证明： ∵△ABC是等边三角形（已知）
∴AB=AC=BC
∴∠B=∠ACE=∠BAC=60°
又∵△ABD≌△CAE（已知）
∴∠BAD=∠ACE
∴∠DAC=∠ECD
∴DF=FC=DC
∴∠DFC=60°（全等三角形的性质）

就是这样了吧！！ 我可想了老半天啦
来点分分分分卅卅卅

Answer 2

等边三角形每个角是60°，
∵△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

Answer 3

因为三角形ABC是
等边三角形
所以AB=AC=BC，角BAC=角B=角ACB
因为AE=BD
根据
边角边
相等，两三角形全等定理
所以三角形ABD
全等于
三角形CAE
所以AD=CE
因为三角形ABD全等于三角形CAE
所以角AEC等于角BT等于60度
根据对错角相等
所以角DFC等于60度

Answer 4

60度

Answer 5

60度
∠DFC=∠ACE+∠DAC
∠ACE=∠BAD
∴∠DFC=∠BAD+∠DAC