数学问题吖火速。。。
在正方形ABCD中，E、F分别为CD、DA上的点，且EF=AF+CE,则角EBF为多少度没法画图大家将就下，火速要哇火速要～～...
在正方形ABCD中，E、F分别为CD、DA上的点，且EF=AF+CE,则角EBF为多少度
没法画图大家将就下，火速要哇火速要～～ 展开
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解:延长EC至F'使CF'=AF,连BF'
则容易证明两个直角三角形BAF和BCF'全等
所以,∠ABF=∠CBF'
BF=BF'
BE=BE
EF'=EC+CF'=EC+AF=EF
所以,△FBE≌△F'BE
所以,∠EBF=∠EBF'
所以,∠EBF=∠FBF'/2
因为,∠ABF=∠CBF'
所以,,∠FBF'=∠ABC=90
所以,∠EBF=∠FBF'/2=∠ABC/2=90/2=45
则容易证明两个直角三角形BAF和BCF'全等
所以,∠ABF=∠CBF'
BF=BF'
BE=BE
EF'=EC+CF'=EC+AF=EF
所以,△FBE≌△F'BE
所以,∠EBF=∠EBF'
所以,∠EBF=∠FBF'/2
因为,∠ABF=∠CBF'
所以,,∠FBF'=∠ABC=90
所以,∠EBF=∠FBF'/2=∠ABC/2=90/2=45
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