2个回答
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分段函数一定不是初等函数。对不对？不对给出反例。
不对！
简单反例 ： y = |x|,
可以写成 y = x (if x > 0), or y = - x (if x < 0)
这样的写法是函数分段，图形连续而不分段，左右斜率不一样，不可导。
其实所有的绝对值函数(modulus)，都是如此，
如： |1-3x|，|+|5x + 2|， 4|7x - 3| + 9 etc
其实，我们可以用初等函数，任意定义分段函数。
即使 y = tan x ， 也可看成是分段的，函数形式并不分段，图像却分段。
又如 y = 1/x, 也是函数形式不分段，图形却分段。
不对！
简单反例 ： y = |x|,
可以写成 y = x (if x > 0), or y = - x (if x < 0)
这样的写法是函数分段，图形连续而不分段，左右斜率不一样，不可导。
其实所有的绝对值函数(modulus)，都是如此，
如： |1-3x|，|+|5x + 2|， 4|7x - 3| + 9 etc
其实，我们可以用初等函数，任意定义分段函数。
即使 y = tan x ， 也可看成是分段的，函数形式并不分段，图像却分段。
又如 y = 1/x, 也是函数形式不分段，图形却分段。
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