Question

数学椭圆轨迹问题.gif

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Answer 1

（1）由|BD|+|BC|=|AD|+|AC|
=> |BD|-|AD|=|AC|-|BC|=2
=> G的方程为：y^2 - x^2 = 1 (y<0)

（2）设直线为：y = kx-2
带入G的方程：
（kx-2）^2 - x^2 = 1
(k^2-1)*x^2 -4kx +3 =0
设根为：x1,x2且x1=-3*x2 (由PA=3AQ)
x1 + x2 = 4k/(k^2-1)
x1*x2 = 3/(k^2-1)

由以上三式可以解得：5*k^2=1
k^2=1/5
=> k= 正负根号5 /5

将k带入直线方程即可

Answer 2

（1）由|BD|+|BC|=|AD|+|AC|有|BD|—|AD|=|AC|-|BC|=2，从而由双曲线定义有点D是以A和B为焦点的双曲线的上支。
第二问应该会做了呀

Answer 3

kjklj