Question

高中数列怎样判断数列的项数

高中数列怎样判断数列的项数
例如1+2+3+...+2n或者1+4+7+...+（3n-2）
怎么判断有多少项呢？？？

Answer 1

其实很简单，主要是你要理解并分析出该数列的特点和规律。给你解一下你的两个数列吧：
1+2+3+4+…+2n首先要寻找该数列的规律，可以判断出2n不是该数列的通项公式，因此不能说项数是n，它是从1开始加到2n，因此，当n=1时为1+2共二项，当n=2时为1+2+3+4共四项，当n=3时为1+2+3+4+5+6共六项，可以看出项数是成等差数列的，可推当n=n时，共2n项。
而第二个1+4+7+…+(3n-2)，可以看出3n-2是末项的通项公式，于是，此数列有n项。
认清数列性质是解题关键，祝你学习进步