Question

如图，AD是三角形ABC中角BAC的角平分线，角B=2角C，求证AB+BD=AC。

用等边三角形的方法。

Answer 1

延长AB至E，使得BE=BD，连接ED
-》角E=角EDB
角ABC=角E+角EDB，角ABC＝2角C
-》角E=角C
AD平分角BAC
-》角EAD=角DAC
AD=AD
-》三角形EAD全等于三角形DAC
-》AC=AE=AB+BE
BE=BD
-》AB+BD=AC