Question

△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD，AD=DE=EB,求∠A的度数

Answer 1

证明：
∵AB=AC,BC＝BD，AD＝DE＝EB，
∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD
设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD
故∠EDB=∠EBD=x/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴X+3X/2*2=180
得X=45°
∴∠A的度数是45°

Answer 2

设角C为x，则图中所有的角度都可以利用x表示出（根据题目中的各个等腰三角形），再根据四边形BCDE内角和为360度列个方程就可以解除来了