Question

找一些关于等腰三角形的题目要带答案

越多越好，要带答案

Answer 1

在△ABC中，∠B=2∠C，AD是角平分线，那么AB+BD与AC有什么关系。
（提示：延长AB至E，使AE=AC)

解：做AB延长线到AE，使AE=AC
因为AC=AE,AD=AD,角EAD=角CAD,所以三角形AED全等于ADC，所以AE=AC
因为角ABD=角BED+角E=2*角C=2*角E,所以角BED=角E，所以BE=BD
所以AC=AE=AB+BE=AB+BD,所以AC=AB+BD

点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，EB=EC，请说明△ADE是等腰三角形的理由。

因为EB=EC
所以角CBE=角BCE
所以角ABE=角DCE
在三角形ABE与三角形DCE中
{AB=CD
角ABE=角DCE
EB=EC
所以三角形ABE全等于三角形DCE（SAS）
所以AE=ED
所以△ADE是等腰三角形

AD是△ABC的角平分线,E是AB上的一点,AE=AC,EF//BC交AC于点F，则CE平分∠DEF,请你说明理由。

证明： 应为∠DAE=∠DFC，AD为公共边，AE=AC
所以△CAD全等于△EAD
则有 CD=ED
则有 ∠ECD=∠CED。。。。。1
又因，EF//BC
所以，∠CEF=∠ECD。。。。。。2
由1，2可得 ∠CEF=∠CED
所以CE平分∠DEF

等腰三角形的底边长为6cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是3cm，那么这个等腰三角形的腰长是?

因为在被一腰上的中线分开的两三角形中,有一条公共边,
因为一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分,所以还有两条长度相等的边
因为这两部分之差是3cm,即底边与腰的差为3CM
设腰为X,则6-X=3,解得X=3
X-6=3,解得X=9