Question

一道关于动量和动能的物理题

如图，O点左侧是粗糙的，右侧是光滑的，一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点的质量为m的物块A连接，弹簧处于原长。质量也为m的物块B在大小为F的水平衡力作用下由C处从静止开始向右运动，物块B与地面EO段的滑动摩擦力为F/4。B运动到O点与A相撞并一起向右运动(设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F 已知CO=5S， OD=S,求撤去外力后
1·弹簧的最大弹性势能
2·物块B最终离O点的距离（设碰后A B一起运动但不黏连）
一楼仁兄设AB碰撞后黏在一起运动（mv=2mv' ），真的是这样吗？（虽然我也是这样做的）
AB的碰撞是非弹性碰撞，完全非弹性碰撞还是完全弹性碰撞？怎么判断？

Answer 1

（1）c-o过程中 B所增加的能量为(F-F/4)*5S=15FS/4=(1/2)mv^2

碰撞 因为时间很短t=0 因此ft=0 或者因为外力f<<碰撞的力 可以忽略
因此动量守恒（这就是为什么可以用等式mv=2mv'）

mv=2mv' 而碰撞后的动能为1/2(2m)v'^2=(1/4)mv^2=15FS/8
此后撤去F前F又做功FS 而此时的机械能为23FS/8
而弹簧势能最大的时候 物体动能为0 机械能全部为弹性势能
因此 弹性势能最大为
23FS/8

(2) 弹簧回到O点时 弹性势能为0
因为A B等质量 因此B的动能为总机械能的一半 为23FS/16
B之后受到F/4的摩擦力
(F/4)*S'=23FS/16
得S'=23S/4
故B离O点距离为23S/4

P.s.
所谓弹性碰撞就是没有能量损失的
因此 弹性碰撞需满足
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
m1v1^2+m2v2^2=m1v1'^2+m2v2'^2

非弹性碰撞就是有能量损失的（能量消耗在碰撞发热上）
而非弹性碰撞时
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
m1v1^2+m2v2^2=m1v1'^2+m2v2'^2+E

E为损失能量的两倍（二式中动能略去了系数1/2）

可以的出
E=（m1v1+m2v2）^2-(m1v1'+m2v2')^2+2(m1m2v1'v2'-m1m2v1v2)
又因为
（m1v1+m2v2）^2-(m1v1'+m2v2')^2=0
E=m1m2v1'v2'-m1m2v1v2
m1m2v1v2为常数
因此2m1m2v1'v2取最值时E有最大值

又因
（m1v1'-m2v2')^2>=0
2m1m2v1'v2'的最值发生在m1v1'=m2v2'时
即撞后动量相等
此时损失能量最多
称之为完全非弹性碰撞

而此题中m1=m2
撞后v1'=v2'
所以P1=P2
所以是完全非弹性碰撞

。。
希望对你有帮助

Answer 2

... 我回答些其他吧.. 首先 题目说 B运动到O点与A相撞并一起向右运动 这就说明AB碰撞后一定是黏在一起运动了.. 然后 这个应该是弹性碰撞的.. 因为题目说 碰撞时间极短 说明碰撞过程中动量守恒... 其他计算 楼上应该搞定了吧.. 写了那么多... 我就不多说了....