怎么证明定义在对称区间的任意函数可以表示为一个奇函数和偶函数的和?

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wingwf2000
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知道大有可为答主
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设f是任意函数,则令
g(x)=(f(x)+f(-x))/2,h(x)=(f(x)-f(-x))/2
则f=g+h
注意g为偶函数,h为奇函数
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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jiangbin702
2009-10-15 · TA获得超过354个赞
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第 一个 学生 做 的 是 对 的
解 设f(x)是任意函数,则令
g(x)=(f(x)+f(-x))/2,h(x)=(f(x)-f(-x))/2
则f(x)=g(x)+h(x)
此处g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
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书找玉5832
2009-10-15 · TA获得超过193个赞
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用逆证法:
你可以假设一个奇函数和一个偶函数,用它们之和来表示一个函数,只要能推出这个函数的定义域为对称区间就行了。
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百度网友f9a602e
2009-10-15 · TA获得超过965个赞
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支持一楼的那个答案
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