在△ABC中，请证明：设D为BC上一点，连接AD，若S△ABD/S△ACD=AB/AC，则AD为角平分线。
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过D作DE、DF分别垂直于AB、AC
S△ABD＝1/2*AB*DE
S△ACD＝1/2*AC*DF
因为S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以DE＝DF
所以AD为角A的平分线。
S△ABD＝1/2*AB*DE
S△ACD＝1/2*AC*DF
因为S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以DE＝DF
所以AD为角A的平分线。
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证明：过D点作ED垂直于AB，DF垂直于AC，交于E，F。
因为 S△ABD/S△ACD=AB*DE/AC*DF
又有 S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以 DE=DF
所以 AD为角平分线
因为 S△ABD/S△ACD=AB*DE/AC*DF
又有 S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以 DE=DF
所以 AD为角平分线
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