Question

物理动量定理碰撞问题

光滑水平面上，用弹簧相连的质量均为2Kg的A,B两物块都以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长质量为4kg的物块C在A,B的右方，B与C碰撞后两者粘在一起运动。
（1）求弹簧弹性势能的最大值。
（2）弹簧压缩到最小距离的时候，物块A的速度是多大。

Answer 1

设当弹性势能最大时，A、B、C具有共同速度υ共，据动量守恒定律有
( mA + mB)υ = ( mA + mB + mC)υ共 (2分)
故 υ共 = mA + mB mA + mB + mCυ = 2 + 22 + 2 + 4×6m/s = 3m/s (2分)
设B与C碰撞时，B与C具有共同速度υBC，据动量守恒定律有
mBυ = (mB + mC)υBC (2分)
故 υBC = mBmB + mC υ = 22 + 4×6 m/s = 2m/s (2分)
则弹性势能最大值
Epm = 1/2 mAυ2 + 1 /2 ( mB + mC )υ2BC – 1/ 2 ( mA + mB + mC )υ2共 = 12J (2分)
弹簧压缩到最小距离的时候，物块A的速度是3m/s

Answer 2

当三者速度相同的时候，弹簧被压缩到最短，这时候弹性势能最大。
根据动量定理。可以求出这个时候的物体速度。
再根据能量守恒定律，利用初动能减去末动能，所得即为弹性势能最大值。