Question

1+2的平方+2的立方+2的四次方。。。+2的100此方等于多少

求求各位
是2的100次方，打错了

Answer 1

令s=1+2²+2³+……+2^100
两边同乘以2
2s=2²+2³+……+2^100+2^101
相减
左边=2s-s=s
右边=(2²+2³+……+2^100+2^101)-(1+2²+2³+……+2^100)
中间正负抵消
右边=2^101-1
所以1+2²+2³+……+2^100=2^101-1

Answer 2

上式为等比为2的等比数列，不过缺了2的一次方，套用公式即可求出
1+2的平方+2的立方+2的四次方。。。+2的100此方
=(2的101次方-1)/(2-1)-2=2的101次方-3

Answer 3

1+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的100次方
=1+ （2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的100次方）-2
=1+2（2^100-1）/（2-1）-2
=1+2*2^100-2-2
=2^101-3.

Answer 4

前面乘以（1-2）就行了，结果变成1-2的101此方。然后再除以（1-2）就行
答案是2的101此方-1

Answer 5

是个公比数列求和啊。
有公式：
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)

所以
S101=1*(2^101 -1)/(2-1)
=2^101 -1