Question

初二数学题（几何，超难）

在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠DCB=∠EBC=二分之一∠A，BE、CD相交于点O，求证：BD=CE。
我已经知道第一步，在OE上截OF=OD……
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%CC%FD%CB%AE%D1%CC%D2%B6/pic/item/38d6cb4ad943340e0bf7ef6e.jpg

Answer 1

延长BE至F使BF=CD;
BC=CB;
∵∠DCB＝∠EBC=1\2∠A;
∴三角形BCF≌三角形CBD;
∴BD=CF;
∵∠CEF=∠EOC+∠ECO=∠OBC+∠OCB+∠ECO=∠A+∠ECO;
∠CFE=∠BDC=∠A+∠ECO;
∴∠CFE=∠CEF;
∴CE=CF=BD;
(ABAC,相同方法;AB=AC;直接得证
图在：

Answer 2

我会做
在OE上截OF=OD
因为,∠DCB=∠EBC
所以OB=OC
又因为∠DOB=∠FOC
所以三角形DOB全等于三角形OFC
DB=FC
∠DBO=∠FCO
∠DBO+∠A=∠BEC
∠DCB+∠EBC+∠FCO=∠EFC
又因为∠DCB=∠EBC=二分之一∠A
所以∠BEC=∠EFC
FC=EC=DB

我的回答就是你那个图的
希望对你有帮助

Answer 3

在OE上截OF=OD
因为,∠DCB=∠EBC
所以OB=OC
又因为∠DOB=∠FOC
所以三角形DOB全等于三角形OFC
DB=FC
∠DBO=∠FCO
∠DBO+∠A=∠BEC
∠DCB+∠EBC+∠FCO=∠EFC
又因为∠DCB=∠EBC=二分之一∠A
所以∠BEC=∠EFC
FC=EC=DB

Answer 4

有两题，是我回答过别人的问题的，不是很难，但也需要经过一些思考：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为角平分线，且AD:DB=4:5，则AB:BC:AC=______2.如图，AB=AC=CB，CE=BD，求征EB=ED如果你得出答案了或这几你以前做过了就可以继续追问，我可以继续出几题