Question

求一道奥数题答案

在长方形ABCD中，△EFD的面积是4，△CDE的面积是6，求长方形ABCD的面积。
要有解题思路。
能否以六年级水平回答？

Answer 1

答案为30...

  首先 我看到这个题第一感觉就是"消元" 

   也就是说通过未知数来代替已知单位

  设 FD=x CD=y

  FD/BC=FE/EC   △CEQ≌△CFD EC/FC=EQ/FD EC=6*FC/xy

    通理△FEO≌△FCD   FE=EO*FC/CD =4FC/xy

  BC=3x/2

 □ABCD面积=BC*AB=(3x/2)*y=3xy/2

  在△FDC中 x ,y分别为 直角边 所以x*y=(4+6)*2=20

   所以面积就是30

Answer 2

解: 三角形CDE面积 ： 三角形DEF面积 = 6/4 ,
又因为三角形DEF 相似于 三角形BEC => 三角形BEC 的
面积为9，所求四边形ABEF 的面积 = （9+6)-4 =11 .

Answer 3

用相似三角形做

Answer 4

由两三角形面积得EF:CE=1:2
得FD:BC=1:2,即FD为AD一般
ABCD面积为DCF 4倍
DCF为两三角形相加为10
故ABCD为40

Answer 5

过F点向BC作垂线交BC于G
因为△EFD的面积是4，△CDE的面积是6，则矩形GFDC的面积为20，则FD=5,DC=4
因为△EFD的面积是4，△CDE的面积是6，（两个三角形的高是相同的）则EF:EC=4/6=2/3
△EFD与△EBC相似，EF:EC=FD：BC 则BC=7.5
则长方形ABCD的面积=7.5*4=30