Question

3道小学六年级奥数题~题不难，急时间！我会加分的！

1.
1×2×3×4×5×。。。。。。×99×100的积得末尾有多少个连续的零？

2.
一片牧草，每天生长的速度相同。现在这片牧场上的草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛和60只羊一起吃可以吃多少天？

3.
某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来得人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍小时，若同时打开5个检票口则需30分钟，若同时打开6个检票口则需20分钟，如果要使队伍10分钟消失，应该同时开几个检票口？

我急需啊 这个星期六晚上就截止 会的麻烦帮一下 好的会加分的 麻烦把过程也写上 得看懂了才会自己做 谢谢啦O(∩_∩)O~

Answer 1

1.假若把从1—100这一百个连续自然数连乘，得到的积是A×10N，求N的值。这个“N”，事实上就是积的末尾连续“0”的个数。

我们知道，积的末尾要有“0”，积的因数中必须要有质因数2和5，有多少对2和5，就有多少个“0”。

在1—100的连续自然数中，5比2少，因此，只要找出5的个数就可以知道有多少个“0”了。那么，5的个数是20吗？显然不止。

因为在25，50，75和100这四个数中，它们都各有2个质因数5，这样就应该有（20＋4 =）24个质因数5，那么，积的末尾有24个“0”，

所以N = 24。

2的个数：[100/2]＋[100/22] = 50＋25 = 75（个），

5的个数：[100/5]＋[100/52] = 20＋4 = 24（个）。

即积的末尾有24个“0”。

2.由于1头牛每天的吃草量等于4只羊每天的吃草量，故60只羊每天的吃草量和15头牛每天吃草量相等，80只羊每天只吃草量与20头牛每天吃草量相等。60只羊每天吃草量相当多少头牛每天的吃草量？——60÷4=15（头）；草地原有草量与20天新生长草量可供多少头牛吃一天？——16×20=320（头）；80只羊12天的吃草量供多少头牛吃一天？——（80÷4）×12=240（头）；每天新生长的草够多少头牛吃一天？——（320-240）÷（20-12）=10（头）；原有草量够多少头牛吃一天？——320-（20×10）=120（头）；原有草量可供10头牛与60只吃羊吃多少天？——120÷（60÷4+10-10）=8（天）

3.解：

前若干分钟的排队量为“原有草量”，未知；每分钟的排队为“长草量”，也未知。把检票口看成“牛”。

第一步：每分钟排队量：（5×30－6×20）÷（30－20）＝3；

第二步：已排队量：5×30－3×30＝60；

第三步：计算所求：F×10＝60＋3×10，则得到F=9（个）。

你应该看得懂吧

Answer 2

1.1到100里有几个乘起来是整十整百的，这些后面的零加起来
2.方程解，课本上有例题
3.推算方法

Answer 3

1、1×2×3×4×5×。。。。。。×99×100的积得末尾有多少个连续的零？
100÷5=20
20÷5=4
20+4=24（个）

2.
80÷4=20（头） 60÷4=15（头）
16头牛20天吃： 16×20=原有的草+20天增加的草
80只羊（20头牛）12天吃： 20×12=原有的草+12天增加的草
所以每天新加增的草是：
（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份）
原有的草：16×20-10×20=120（份）
10头牛吃每天新增加的草。60只羊吃原来的草，
120÷15（60只羊）=8（天）

3.假设每分钟来的旅客人数一样多
假设每个检票口每分钟进一人：
5×30=原有人+30分钟新增人
6×20=原有人+20分钟新增人
每分钟新增人：
（5×30－6×20）÷（30-20）=3（人）
原有人：5×30－3×30=60（人）
（60+3×10）÷10=9（个）

Answer 4

1，1到100里有几个乘起来是整十整百的，这些后面的零加起来
2.设牧草总量为1，则1头牛每天吃320分之一，羊每天吃960分之一，10头牛和60只羊一起每天吃32分之3，则要吃3分之32天
3，这个考的就是公倍数，能同时除尽这四个数就好了，答案是10