Question

在三角形ABC中，A等于45度，B等于60度，AB等于2，求三角形ABC的面积

Answer 1

AB=10吧？？如果是这样答案如下
解：做CD垂直于AB于D
设CD长为x
所以有直角三角形ADC和直角三角形BDC
又角A等于45度 角B等于30度
所以AD=x，BD=x根号3，BC=2x，AC=x根号2
又AB等于10
所以x+x根号3=10
x=10/（1+根号3）=5*（根号3-1）
所以BC=10（根号3-1）
AC=5*根号2*（根号3-1）

Answer 2

过C做CD垂直AB交AB于D；
∠A=45°；
CD⊥AB；
∴△ACD等腰直角三角形；
AD=CD;
∠B=60°；∠BCD=30°；
∴BD=根号3/2CD=根号3/2AD;
AB=2=AD+BD=(1+根号3/3)AD;
AD=CD=2/(1+根号3/3);
S△ABC=1/2AB*CD=2/(1+根号3/3)=3-根号3

Answer 3

解：

过C作CD⊥AB，
设BD=X,则BC=2X,CD=√3X,AD=CD=√3X,
又AD+BD=2,
即√3X+X=2，
所以X=√3-1，
所以面积=1/2*2*(√3-1)=√3-1

Answer 4

BC/sin∠A=AB/sin∠C
sin∠C=sin(TT-∠A-∠B)
=>BC=-2+2(根号)3
S△ABC=1/2ac*sin(∠B)
=3-(根号)3

Answer 5

过c向ab做垂线，交点为d,则三角adc为等边直角，设ad=dc=x,bd=2-x,三角bdc为直角，角dcb=30度，所以，2-x/x=tan30=根号3，求出x=2/根号3=+1，面积=2/根号3=+1

Answer 6

作AB的高CD，因为B为60度，设BD长为x，则DC长为根号3x,又A为45度，则AD=DC.又x+根号3x=2,可得x的大小，再带入之前公式，就可以用底乘以高求得面积了。