Question

问两道奥数题。急！！！

1.已知a,b,c中有一个是1997，一个是1998，另一个是1999.试判断（a-1）*(b-2)*(c-3)的奇偶性。
2.设沿江有A1,A2,A3,A4,A5,A6六个码头，相邻两码头间的距离相等，早晨有甲乙两船从A1出发，各自在这些码头间多次往返运货，傍晚，甲船停泊在A6码头，乙船停泊在A1码头。求证：无论如何两船的航程总不相等（假定船在两码头间航行时，中途不改变方向）。

Answer 1

1.假设1997为a，那么a-1为偶数，而偶数与任何整数相乘都是偶数（比如2乘任何数都是偶数），所以a-1乘以b-2为偶数，这个偶数与C-1相乘又是偶数，所以是偶数。若1998为a，那么1997或是1999是a或c，不管1997还是1999是c，它们之中任何一个数减3都是偶数，偶数乘任何数都是偶数，再乘任何数还是偶数，所以还是偶数，1999为a就和1997的一样了。所以，不管是什么数是a都是偶数.
2.设每两个码头相距X甲船从A1到A6，是奇数，则它总航程必为奇数即为X的奇数倍；
而乙相无论怎么走，都是X的偶数倍。所以甲乙两船至少相差X的一倍的路程

Answer 2

第一题 偶，a－1是偶数，b－2是偶数，c－3是偶数，所以它们相乘是偶数
第二题 甲船从A1到A6，是奇数，则它总航程必为奇数
乙相反

Answer 3

1.假设1997为a，那么a-1为偶数，而偶数与任何整数相乘都是偶数（比如2乘任何数都是偶数），所以a-1乘以b-2为偶数，这个偶数与C-1相乘又是偶数，所以是偶数。若1998为a，那么1997或是1999是a或c，不管1997还是1999是c，它们之中任何一个数减3都是偶数，偶数乘任何数都是偶数，再乘任何数还是偶数，所以还是偶数，1999为a就和1997的一样了。所以，不管是什么数是a都是偶数.

2.第二个我没看懂，所以不知道

Answer 4

1是(a-1)*(b-2)=（a-1）×（a-1）？

Answer 5

一.（20x1-2x8)÷(20-8)=2(人）
说明每分钟来两人。20x1-5x1=15(人)
这说明原来有15人
现在再来列方程
解：设需要x分钟可以检完。
（15+2x)÷3=x
x=15
答：需要15分钟可以检完。
二.甲乘坐了30千米；
乙乘坐了20千米；
丙乘坐了10千米。
30+20+10=60千米
甲,乙,丙三人按乘车的路程合理分摊车费
则甲付90*30/60=45元
乙付90*20/60=30元
丙付90*10/60=15元

Answer 6

1.
(4X+18)/10x=3:5
X是班数。白皮球的个数为54个，红皮球个数为90个，有9个班。

2.
1/2*1/3+1/5=1/6+1/5=11/30吨