Question

请解答一下下面这个高一数学题(要详细经过和每一步的说明）谢谢哈！

是比较麻烦，大家就教下我，谢谢了
f(x)=3x+2/2x-1 （x≠1/2) 求值域

解答的好的话我还给30分

Answer 1

f(x)=(3x+2)/(2x-1)
=(3x-3/2+7/2)/(2x-1)
=(3x-3/2)/(2x-1)+(7/2)/(2x-1)
=3(x-1/2)/[2(x-1/2)]+7/(4x-2)
=3/2-7/(4x-2)

7/(4x-2)≠0
所以3/2-7/(4x-2)≠3/2
所以值域(-∞,3/2)∪(3/2,+∞)

总结一下
y=(ax+b)/(cx+d)
则值域是y≠a/c

Answer 2

f(x)=3x+x-1
=4x-1
因为x不等于1/2,
所以把x=1/2代入，得f（x）=4*1/2-1
=1
所以f（x）的值域为f（x）不等于1的全体实数

Answer 3

f(x)=3x+2/2x-1 （x≠1/2)
=1.5+（3.5/2x-1).显然（3.5/2x-1)恒不为0.
则y=f(x)≠1.5. 即值域(-∞,3/2)∪(3/2,+∞)
“我不是他舅”回答亦正解。

Answer 4

R？