Question

已知函数y=log1／2（x²-ax+a）在区间（负无穷，根号2）上是增函数，求实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=log1/2(x^2 -ax+a)在(-∞,根号2 )为增函数，
且原函数为外部函数为f(t)=log1/2(t),内部函数为t=x^2 -ax+a的复合函数，
根据符合函数单调性，复合函数为增函数，外部函数为减函数，所以内部函数为减函数。
由此我们已经得到t=x^2 -ax+a在(-∞,根号2 )上大于0（对数中真数大于0）且为减函数，可得
a/2>根号2 且 t(根号2)=2-根号2 a+a>=0
解 得 2根号2<a <=2根号2+2