Question

已知一列数是：1，-3，5，-7，9...按这个规律，第N个数是多少？

规律

Answer 1

设此数列为An，则易得

|A(n+1）|-|An|=2

又，奇数项为正值，偶数项为负值，故An=|An|*(-1)^(n+1)

|An|是以1为首项，2为公差的等差数列，故

|An|=1+（n-1）*2=2n-1

所以An=(2n-1)*(-1)^(n+1)

即，第N个数为2N-1与（-1）的（n+1）次方的积

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

Answer 2

解：
设此数列为An，则易得,
|A(n+1）|-|An|=2;
又，奇数项为正值，偶数项为负值，故An=|An|*(-1)^(n+1);
|An|是以1为首项，2为公差的等差数列，故
|An|=1+（n-1）*2=2n-1；
所以An=(2n-1)*(-1)^(n+1)。
即，第N个数为2N-1与（-1）的（n+1）次方的积。
解毕。

Answer 3

当N为偶数,则为1-2N当N为奇数,则为2N-1

Answer 4

二恩减一再乘以负一的恩减一次方。

Answer 5

an=（-1）^n-1（2n-1）
负一的n-1次幂乘以2n-1