Question

一道有关动量的物理题

半径相等的两个小球甲乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动。若甲的质量大于乙的质量，碰撞前两球动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是
A甲的速度为零而乙的速度不为零
B乙的速度为零而甲的速度不为零
C两球的速度都不为零
D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等
答案是AC，请谨慎别误导我。

Answer 1

你好 首先说一下 题目的图好像与你提得问题没有什么联系
好了 再来说这个题
我们设甲水平向右运动 乙水平向左运动 取水平向右为正方向
因为 p=mv E=1/2*m*v*v （不好意思 乘号和平方都不会打）
所以 E=(p*p)/2m
而甲乙动能相等 甲的质量大于乙的质量
所以则有 甲的动量大于乙的动量 即甲乙组成的系统动量方向向右
在甲乙碰撞后 若
1. 甲速度变为零 即甲的动量变化量为P 则根据动量守恒 乙的动量变化量也一定为P 而 M甲 > M乙 所以甲的速度变化量小于乙的速度变化量 乙被弹回 这时符合题意即 系统总动量方向向右 即A正确
2. 若B 乙的速度为零而甲的速度不为零 因为是甲向右乙向左碰撞 所以甲一定被反弹 乙静止 这样系统的动量就变成方向向左的了 不符合动量守恒 所以B错
3. 若C 甲乙速度都不为零 这时可能的 甲乙相撞后 甲乙都向右运动 且甲乙共速（完全非弹性碰撞） 这时就是C的情况 也符合守恒定律
4 .若D 甲乙方向相反 因为 E=(p*p)/2m 而甲乙动能相等 M甲 > M乙 则甲的动量大于乙的动量 而方向变为相反 这时系统的总动量又变成向左的了 不符合题意
综上 AC

Answer 2

假设甲球M1在左，已球M2在右，由动能相等有1/2M1V1^2=1/2M2V2^2 M1>M2,则知道V2>V1 由此式可化为M1V1/M2V2=V2/V1 可知道总的动量方向跟质量大的球M1一样，是向右的。根据动量守恒定理，碰撞后的动量方向也应该向右。
可知A可能，B不可能，C可能，D可能。

Answer 3

除了考虑动量，因为没有给两球外加能量，所以还有一个约束：碰撞后的动能小于碰撞前的总动能而大于完全非弹性碰撞（即两个球粘在一起时，这是能量损失最大）后的动能。

Answer 4

根据公式Ek=p²/2m 设甲在左侧
知甲的动量较大，故系统动量向右。

碰撞后物体不能越过对方
===========
对A
符合
对B 由动量守恒排除
对C 两物体均向右运动
对于D 此时系统动量向左 不可能