Question

高一数学指数函数题

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在我的相册里看题。

注明： 过程可以简述，能看懂就行，但是答案一定要正确

Answer 1

解 1）要使得函数有意义，必须分母中2^x-1≠0,x≠0,函数的 定义域为R*
2)f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)*(-x)=)=(1/(2^x-1)+1/2)*x=f(x)
所以 函数f(x)是 偶函数
3）x<0时,0<2^x<1,2^x-1<0,1<2^x+1<2,f(x))=)=(1/(2^x-1)+1/2)*x
=(2^x+1)*x/2(2^x-1)>0
x>0时,2^x>1,2^x-1>0,2<2^x+1<3,f(x))=)=(1/(2^x-1)+1/2)*x
=(2^x+1)*x/2(2^x-1)>0
所以定义域 内 恒有f(x)>0
第二题 1)函数的 定义域为R,令t=a^x>0,f(t)=(t-1)/(t+1)=1-2/(t+1)，
f(t)是增函数,函数f(x)==(a^x-1)*/(a^x+1)值域 为（-1，1）
2)f(-x)==(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=-(a^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
函数f（x)为奇函数
3） 由1）知道，在0<a<1时，t是减函数，所以函数f（x）在
（- ∞，+ ∞）内是减函数，
在a>1时，t是增函数，所以函数f（x）在（- ∞，+ ∞）内是增函数，

Answer 2

只要记住定义然后再这基础上举一反三,只要从定义上着手就行了,看到题目往指数含义上带,还要把握指数与对数的关系

Answer 3

1.把2带进去课得A为4或1/2，分两种情况可求的x的其余根。

2.因为f(x)在R上为增函数所以f(0)<f(1)带一下应该可以求出A的范围

3.选D
你只要根据题目令f(x+1)=1/2f(x)即可，选项中的每个相当于f(x)你带一下就行，会发现只有D行。。你试试。。。不会再说。。。

Answer 4

1、将2代入原方程，求a值。2a²-7a+3=0，解得a=3或1/2。将a^(x-1)=t
看作一个整体就好办了。2t²-7t+3=0,
t=1/2或3。①若a=3，3^(x-1)=3，a=2（已求），3^(x-1)=1/2,
则x的另外一根为1-log3（2）②若a=1/2,
同理可求得另一根为：1-2log2（3）。2、首先分母不为零，得a≠31°、a>3，根据图象判断，a^x与a^(-x)都递增，很显然是成立的2°、0<a<1,同样成立3°、1<a<3,不成立所以范围是（0，1）和（3，∞）
3、有个简便方法：赋值法。令x=0,
f(1)=1/2f(0),代入排除ABC，所以选D笨方法就是将f(x)换成ABCD选项中的函数，再算。考试时不可取，比较浪费时间

Answer 5

1。吧x=2代入，得到a=0.5或3

当a=0.5时为1^2x-2
-7.(0.5)^x-1+3=0

当a=3时，2..3^2x-2-7.3^x-1+3=0
设t=3^x-1 则（这里用了整体换元思想）
变为3t^2-7.t+3=0
则t=0.5或3

当t=3是
x=2即为题设中的那个解，吧t=0.5代入后得到x=log3(3/2)

2.。

3。选D
2^-x=(1/2)^x
f(x+1)=(1/2)^(x+1)=(1/2)^x . (1/2)^1=1/2.(1/2)^x
即为题设
满足

Answer 6

解
1）要使得函数有意义，必须分母中2^x-1≠0,x≠0,函数的
定义域为R*
2)f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)*(-x)=)=(1/(2^x-1)+1/2)*x=f(x)
所以
函数f(x)是
偶函数
3）x<0时,0<2^x<1,2^x-1<0,1<2^x+1<2,f(x))=)=(1/(2^x-1)+1/2)*x
=(2^x+1)*x/2(2^x-1)>0
x>0时,2^x>1,2^x-1>0,2<2^x+1<3,f(x))=)=(1/(2^x-1)+1/2)*x
=(2^x+1)*x/2(2^x-1)>0
所以定义域
内
恒有f(x)>0
第二题
1)函数的
定义域为R,令t=a^x>0,f(t)=(t-1)/(t+1)=1-2/(t+1)，
f(t)是增函数,函数f(x)==(a^x-1)*/(a^x+1)值域
为（-1，1）
2)f(-x)==(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=-(a^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
函数f（x)为奇函数
3）
由1）知道，在0<a<1时，t是减函数，所以函数f（x）在
（-
∞，+
∞）内是减函数，
在a>1时，t是增函数，所以函数f（x）在（-
∞，+
∞）内是增函数，