Question

预备班数学题

一个六年级的学生去参加数学竞赛,试卷的满分是100分,他的得分和他的岁数以及他的名次这三个数的积是5005,他的成绩和名次各是多少?

Answer 1

5005分解质因数
5005=5*13*11*7
六年级正常的都是11岁= =
5005/11=455
455分解质因数
455=5*89
成绩：89或5
名次：5或89
又因为成绩为5，名次为89不大符合实际
所以成绩为89，名次为5

Answer 2

因为5005=5*1001=5*7*11*13，
他是六年级学生，一般是11岁，
则有三种可能：
35分，13名；
65分，7名；
91分，5名。
看来只有第三种答案可能是正确的。
则他11岁，91分，第5名。

Answer 3

5005分解质因数
5005=5*13*11*7
六年级正常的都是11岁= =
5005/11=455
455分解质因数
455=5*89
成绩：89或5
名次：5或89
又因为成绩为5，名次为89不大符合实际
所以成绩为89，名次为5

Answer 4

答案：一共有30种分法
因为“每人发的一样多”，可知每人分得的本数是1080的约数，这道题是求1080的约数有多少个。
先分解质因数：1080＝2*2*2*3*3*3*5，也就是3个2，3个3，1个5连乘
把相同质因数的指数（上一行所说的个数）加1再相乘，就是这个数的约数的个数。
如1080的约数有：（3+1）*（3+1）*（1+1）＝32（个）
1080一共有32个约数，一个约数对应一种分法，理论上有32种分法。
但“每人不止一本”，另外也不可能全部分给一个人，那么每人1本和每人1080本这两种情况要除外，所以一共有30种分法。

Answer 5

135=5*27
1925=5*5*77
486=2*243
要使结果最后五位数字都是零
乘积中要有5个5，5个2
现在有3个5，1个2
差2个5，4个2
所以最小为5*5*2*2*2*2=25*16=400