Question

一道很多人都见过的经典推理题

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4、以次类推……

条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

如果能确定你的答案，请大概说明理由，要使人信服。

Answer 1

1、如果只有5号一个人，100颗宝石将全部都是他的；
2、如果只有4、5号两个人，那么根据游戏规则，4号提出的方案只有在两个人全部同意的情况下才能通过，而5海盗本来就是可以得到100颗的，所以即使4号提出0，100的分配方案，5号海盗为了多杀人，他也会不同意的，所以只有两个人的情况的时候，4号必死；
3、如果只有3、4、5号三个人，3号的方案一定是100，0，0，这个时候4号一定会同意，为什么，因为一旦否决了3号的提议，4号必死，而保命是最重要的，所以两票对一票，方案通过；
4、如果有2、3、4、5会怎么样？对于2号来说他的目标是需要有三个人同意他的方案，那么这个时候，只要给4、5号每人1颗宝石就可以顺利达到他的目的，所以2号的方案是：98，0，1，1；
5、分配方案的最终决定权其实在1号手里，他只要能够得到其他两个人的拥护，就一定可以得到他们的通过，所以1号为了拉拢3号一定会给他一颗宝石，而4、5号如果这个时候给他们一颗宝石的时候，他们反正在2号的方案中一定可以得到一颗宝石的，所以为了杀人他们会否则，那么如何让他们不否决呢，当然就是给他们其中一个人2颗宝石，这个时候1号、3号，加上4、5号其中一个得到两个宝石的，一定会使得方案顺利通过，所以1号的决定是97，0，1，0，2或者97，0，1，2，0。

Answer 2

答案：1号 ：2号 ：3号 ：4号 ：5号
98 0 0 1 1

过程：
首先考虑有没有可能最后只剩5号一个人，可以想象当剩下4，5两个人时，4号必死，所以4号肯定要留住3号。

如果剩3个人，3，4，5号，4号不管分不分到宝石，都要支持3号，所以分配方法是100，0，0。

如果剩4个人，2，3，4，5号，3号想得到100个宝石，所以要干掉2号，那么2号必须拉拢4，5号，那么分配方式为：98，0，1，1 。

5个人时，2号想得到98个宝石，要干掉1号，1号必须拉拢两个人，拉拢4，5号的话，必须各给2个，要不然他们不干，那么就要拉拢3号，给1个就成，4，5或者哪个给2个就可以了。所以分配方法就是：97，0，1，2，0 或者 97，0，1，0，2。

Answer 3

分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”
因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即5号和4号——的时候。这时最厉害的海盗是4号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，5号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。现在加上3号海盗。5号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而5号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给5号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，5号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂5号海盗，这样就有了下面的分配方案：
3号海盗分得99块金子，4号海盗一无所获，5号海盗得1块金子。
2号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则4号将一文不名。因此，2号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，4号得5块金子，5号也是一块也得不到。
1号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给5号。

Answer 4

哇..不错.挺有趣..