Question

奥数问题，高手进。在线等！！

1. (2²+4²+6²+……+100²)-（1²+3²+5²+……+99²）
____________________________________________
1+2+3+……+9+10+9+……+2+1

2. 将1—7这七个数填入下图的七个○中，使得图中的四个三角形的三个顶点上的数字之和都等于11.中间的○的数是多少？（不是填空，要算式）
○————○
/ \ / \
/ \ ○ / \
/ ↗ ↘ \
○——○—————○

3.111个木偶人排成一排。开始只有正中间的一个木偶人站着，其余都坐着。然后所有木偶人按下述规则起立或坐下：（1）木偶人起立一秒后坐下，与他相邻的木偶人起立；（2）如果某个木偶人左右两边的木偶同时起立，1秒钟后两边的木偶人坐下，这个木偶人也不起立。问：经过多少秒后，所有的木偶人都起立过？

4.在两位数中，恰好两位数数字都相同的有9个。在三位数中，恰好有两位数字相同的有多少个？

5.数字相同顺序襄樊的两个自然数互称为反序数，流入，1023与3201互为反序数。如果互为反序数的两个自然数的乘积是161595，那么这个反序数的差事多少？

6.某村600人投票表决两个农田改造方案。赞成一地个方案的有400人，赞成第二个方案的有300人，两个方案都不赞成的有100人。如果所有人都投了赞成或不赞成票，那么直赞成第一个方案的有多少人？直赞成第二个方案的有多少人？

我只要算式，大家知道哪道题就说哪道题。拜托了~急啊！！！！！
第二题的答案我自己已经拼出来了。现在只需要做其他五道题了

Answer 1

1 分子：把两个括号里拆开，2的平方-1的平方=(2+1)(2-1)=2+1,4的平方-3的平方=(4+3)(4-3)=4+3,同理，分子=1+2+3...100=5050（高斯求和法）；
分母也是高斯求和，等于100。除下来是50.5。
3 两侧是对称的，每过一秒钟向外传一个人起立，应该是50秒吧。
4 后两位相同的情况有10种，每种的首位有9种（0不能作首位），一共10*9=90种，其中包括了三个数都相同的情况；第一位和后两位中一种相同的情况，第一位有9种选择，后两位中选一位相同有两种选择，剩下以为不同有9种选择，一共有9*9*2=162种选择。加起来时90+162=252种。
5 两个数字的位数一定相同，400*400=160000，所以都是三位数。末尾得5，应该首（末）位有一个是5。那么另一个应该是3。反复试验下知道是315和513。
6 投了赞成票的有600-100=500人，其中只赞成第二个方案的有500-400=100人，只赞成第一方案有500-300=200人。

Answer 2

这么多题目够100分啦

Answer 3

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