Question

几道初二数学题

1.在实数范围内因式分解：4x^2y^2+xy-1

2.某木器厂今年一月份生产了课桌500张；后因管理不善，二月份的产量减少了10%；从三月份开始加强了管理，产量逐月上升，四月份产量达到648张。如果三、四月份的月增长率相同，求这个增长率。

3.某工厂在第一季度的生产中,一月份的产值是250万元,二,三产值的月增长率相同.已知第一季度的总产值是843.6元,求二,三月份的月增长率.

Answer 1

1.4x^2y^2+xy-1
=(2xy)^2+(1/2)(2xy)-1
=(2xy+1/4)^2-17/16
=(2xy+1/4)^2-[√17/4]^2
=[2xy+1/4+√17/4]*[2xy+1/4-√17/4]

2.出2月份的生产量为500*(1-10%)=450
设3、4月份的增长率为X%
则有450*（1+X%)^2=648
25X^2+50X-11=0
(5X-1)*(5X+11)=0
X=1/5
X=-5/11
所以X=0.2=20%
3.设增产率是x
250+250×（1+x）+250×（1+x）²=843.6
化简x²+3x-0.3744=0
x=-b正负根号b²-4ac/2a=-3正负根号3²-4×1×(-0.3744)/2×1
解得x1=0.12 x2=-3.12(不合题意)
所以x=0.12=12%

Answer 2

第一题： 4x^2y^2+xy-1 = 4（x^2y^2+ xy *1/4-1/4）
=4(x^2y^2+xy*1/4+1/64-17/64)
=4(xy+1/4)^2-17/16

第二题 ：450（1+X）^2=648 ==》（1+X）^2=1.44==》1+X=1.2==》X=0.2即20％
第三题 ：(1+x)^2+(1+x)+1=843.6/250令1+x=y得下式
Y^2+y+1/4+3/4=3.3744
(y+1/2)^2=3.3744-3/4
(y+1/2)^2=2.6244
y+1/2=1.62
y=1.12故1+x=1.12所以x=0.12即12％