Question

这样的指数方程组用matlab怎么解？我就这么多财富了，全给高手了

A*(1-exp(-t1/l1)).*exp(-t1/l2)-0.1=0;
A*(1-exp(-t2/l1)).*exp(-t2/l2)-0.9=0;
A*(1-exp(-t4/l1)).*exp(-t4/l2)-0.5=0;其中t1,t2,t4是已知量，A，l1,l2是待求的量，请高手帮忙，指条明路，我实在没辙，忙活了几天也搞不定。我用fsolve命令也解不出来，给定初值，解出来的竟然还是初值
已经解决了，用数值分析中牛顿迭代的方法，自己编程，这种复杂的方程看来是不能指望matlab给我们做了

Answer 1

我想人机结合可以解的：
先将方程组
A*(1-exp(-t1/l1)).*exp(-t1/l2)-0.1=0;
A*(1-exp(-t2/l1)).*exp(-t2/l2)-0.9=0;
A*(1-exp(-t4/l1)).*exp(-t4/l2)-0.5=0;
假设exp(-1/l1) = a1, exp(-1/l2) = a2
变形为
A*(1-a1^t1)*a2^t1 = 0.1
A*(1-a1^t2)*a2^t2 = 0.9
A*(1-a1^t4)*a2^t4 = 0.5
显然t1,t2,t4均不相等
消去A,a2得方程:
(t1-t2)/(t2-t4) =
[ln(0.1/(1-a1^t1) - ln(0.9/(1-a1^t2)))] / [ln(0.9/(1-a1^t2) - ln(0.5/(1-a1^t4)))]
求a1的代码如下:
clc,clear all;
t=[1,2,3]; %[t1 t2 t4]
syms t1 t2 t4 a1 a2 A equal;
equal = (t1-t2)*(log((1-a1^t4)/(1-a1^t2)) - log(0.9/0.5)) - (t2-t4)*(log((1-a1^t2)/(1-a1^t1)) - log(0.1/0.9));
equal = subs(equal,{'t1','t2','t4'},{t(1),t(2),t(3)});
eq = inline(equal);
plot(linspace(-100,100,1000),eq(linspace(-100,100,1000)));
如果图形与y=0无交点，则方程无实数解。若有则输入如下代码:
x1 = fzero(eq,x0);%注意x0根据图形来确定，最好在y=0对应x的大概范围.
这样可以解出l1,
剩下A,l2马上就可以得出了。

如果知道t1,t2,t4的值就好解一点了
m1,m2已知吧？

Answer 2

你见过solve解.*的方程了吗？
你这里怎么出来.*了呢，A是矩阵啊？如果是矩阵的话，你就不应该用solve求了，那就属于矩阵方程了！！！

回答补充：
A不是变量，你为什么写个.*呢，这就是矩阵的.*公式啊
呵呵，
看看下面的大侠怎么解决！！

Answer 3

A首先是个矩阵，我猜想t1,t2,t4只是个数，l1，l2也只是数，那你这样列
A*(1-exp(-t1/l1)).*exp(-t1/l2)-0.1=0是不行的。矩阵和一个数相乘跟一个矩阵相乘结果和表达方式都不一样。A是不是一行3列的矩阵？
这样解决，你把A分别改为A1,A2,A3这样一个个数代回原来方程
这样就变成求有3个未知数非线性方程组的解了，现在用solve命令试一下。

Answer 4

应该用fsolve解吧，非线性方程，迭代。
f=@(x)([x(1)*(1-exp(-1/x(2))).*exp(-1/x(3))-0.1;x(1)*(1-exp(-2/x(2))).*exp(-2/x(3))-0.9;x(1)*(1-exp(-4/x(2))).*exp(-4/x(3))-0.5]);你把1 2 4换成你的t1，t2，t4的值。
x=fsolve(f,[1 1 1],options)；
options的具体参看doc fsolve

Answer 5

A，l1,l2值 拿上来看看。解不出来很正常，三个未知数是不假，但不是线性关系，当然有多组解了。。。

还有选 初始值 的问题，你首先估计一个近似解出来，用它当初始值，不然的话容易跑偏 。。。

Answer 6

先将方程组
A*(1-exp(-t1/l1)).*exp(-t1/l2)-0.1=0;
A*(1-exp(-t2/l1)).*exp(-t2/l2)-0.9=0;
A*(1-exp(-t4/l1)).*exp(-t4/l2)-0.5=0;
假设exp(-1/l1) = a1, exp(-1/l2) = a2
变形为
A*(1-a1^t1)*a2^t1 = 0.1
A*(1-a1^t2)*a2^t2 = 0.9
A*(1-a1^t4)*a2^t4 = 0.5
显然t1,t2,t4均不相等
消去A,a2得方程:
(t1-t2)/(t2-t4) =
[ln(0.1/(1-a1^t1) - ln(0.9/(1-a1^t2)))] / [ln(0.9/(1-a1^t2) - ln(0.5/(1-a1^t4)))]
求a1的代码如下:
clc,clear all;
t=[1,2,3]; %[t1 t2 t4]
syms t1 t2 t4 a1 a2 A equal;
equal = (t1-t2)*(log((1-a1^t4)/(1-a1^t2)) - log(0.9/0.5)) - (t2-t4)*(log((1-a1^t2)/(1-a1^t1)) - log(0.1/0.9));
equal = subs(equal,{'t1','t2','t4'},{t(1),t(2),t(3)});
eq = inline(equal);
plot(linspace(-100,100,1000),eq(linspace(-100,100,1000)));
如果图形与y=0无交点，则方程无实数解。若有则输入如下代码:
x1 = fzero(eq,x0);%注意x0根据图形来确定，最好在y=0对应x的大概范围.
这样可以解出l1,
剩下A,l2马上就可以得出了....

如果知道t1,t2,t4的值就好解一点了 .....