~\(≥▽≤)/~啦啦啦数学的几何题目01
已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG,BF=DH。求证：四边形EFGH为平行四边形图1...
已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG,BF=DH。求证：四边形EFGH为平行四边形
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ABCD是平行四边形
所以AD=BC
因为BF=DH
所以AD-DH=BC-BF
所以AH=CF
ABCD是平行四边形
所以角A=角C
所以三角形AEH和CGF中
AH=CF
角A=角C
AE=CG
所以三角形全等
所以EH=FG
同理，EF=GH
两组对边分别相等
所以EFGH为平行四边形
所以AD=BC
因为BF=DH
所以AD-DH=BC-BF
所以AH=CF
ABCD是平行四边形
所以角A=角C
所以三角形AEH和CGF中
AH=CF
角A=角C
AE=CG
所以三角形全等
所以EH=FG
同理，EF=GH
两组对边分别相等
所以EFGH为平行四边形
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