Question

已知x+y-5的绝对值+（xy-6)的平方=0，求x的平方+y的平方的值

已知x+y-5的绝对值+（xy-6)的平方=0，求x的平方+y的平方的值

Answer 1

二楼的解答x+y=5存在逻辑问题。正确解答过程如下：

由x+y-5的绝对值+（xy-6)的平方=0可知：
x+y-5的绝对值=0且+（xy-6)的平方=0
故有：x+y的绝对值=5
xy=6
则有：x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=（x+y的绝对值）^2-2xy=5^2-2*6=13
所以：x的平方+y的平方=13

此题考察的知识点为：若几个非负数的和为零，则每个非负数均为零。

Answer 2

x+y=5,xy=6.
x²+y²=(x+y)²-2xy=5²-2x6=25-12=13.

Answer 3

解：依题意：
|x+y-5|+（xy-6）²=0
∵|x+y-5|≥0，（xy-6）²≥0
∴要使|x+y-5|+（xy-6）²=0成立，当且仅当|x+y-5|=（xy-6）²=0时，等式成立
∴x+y=5，xy=6
∴x=3，y=2或x=2，y=3
∴x²+y²=13

希望能帮到你

Answer 4

x+y=5,xy=6.
x²+y²=(x+y)²-2xy=5²-2x6=25-12=13.

Answer 5

13