Question

如图，已知△ABC中，AB=10，BC＝9，AC＝17，求BC边上的高和△ABC的面积

Answer 1

过点A做BC的高，交CB的延长线于D,
设AD为x，DB为y

则在直角△ACB中，根据勾股定理有
X^2+Y^2=10^2=100————(1)
同理，在直角△ADC中，有
X^2+(Y+9)^2=17^2=289————（2）

由（1）（2）可以解出
x=8，y=6

所以bc边上的高为ad=x=8
面积s=1/2 *CD*AD=60

Answer 2

过点A作AD⊥BC于D
设DB为X
在RT△ADB中
AD^2=AB^2-BD^2=10^2-X^2
在RT△ADC中
AD^2=AC^2-DC^2=17^2-(9+X)^2
所以：10^2-X^2=17^2-(9+X)^2
X=6
所以：AD^2=10^2-6^2
AD=8
S△ABC=1/2*AD*CB=36