已知一个函数的定义域,怎么求两个函数的和的定义域

若ƒ(x)的定义域为[0.1],求ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域... 若ƒ(x)的定义域为[0.1],求ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域 展开
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lzq681026
2009-10-18 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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解:因为ƒ(x)的定义域为[0.1],
故:0≤x+a≤1,0≤x-a≤1
故:-a≤x≤1-a,a≤x≤1+a
(1) 如果1-a<a,即:a>1/2,则:ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域为空集
(2) 如果-a≤a≤1-a,即:0≤a≤1/2,则:1-a ≤1+a ,故:ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域为[a, 1-a]
(3) 如果a≤-a,即:a≤0,则:1+a ≤1-a ,故:ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域为[-a, 1+a]
铜陵数学
2009-10-18 · TA获得超过179个赞
知道答主
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所谓定义域,就是自变量的变化范围.原函数自变量换成新的自变量就行.
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