Question

在三角形abc中，ab=ac,点d,e分别为ab,ac的中点，f是bc延长线上的一点，且cf=2分之1bc，求证be=ef

如图

Answer 1

证明：如图，连结DC。

∵DE是中位线，∴DE‖BC且DE＝1/2 BC

又因为已知：CF＝1/2 BC，∴DE＝CF

∴DCFE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

∴∠2＝∠F(同位角相等)

∵AB＝AC，∴BCED是等腰梯形，∴∠1＝∠2

得：∠1＝∠F，所以BE＝EF