大学数学中定积分求体积,绕y轴旋转,为什么“v=2π(积分限)xf(x)”dx这个公式是根据什么来的? 50

为什么拄壳法,每个圆柱形薄壳的体积dv近似等于圆柱表面积2乘“厚度”△x?... 为什么拄壳法,每个圆柱形薄壳的体积dv近似等于圆柱表面积2乘“厚度” △x? 展开
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高数小虾米
2009-10-18 · TA获得超过365个赞
知道答主
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你说的这种 是柱壳法
把旋转体看作是一层一层组成的 先求体积元素再积分
把这个柱面看成 中心在Y轴上 则 这个函数 体积是无数个薄中心园 的柱面 叠加而成
底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π(积分限)xf(x)”dx
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