Question

一道初二的几何题，四边形的，如图

看图

Answer 1

设DH和AG的交点为H，因为DE//AC DE=AC 所以AEDF为平形四边型，又因为DG=DF，所以DH是三角形AGF的中位线，所以DH为1/2 DF，所以DH=HE。 又因为AEDF是平行四边型，所以AB//FG，所以角BAG与角AGF互为内错角，两角相等，DH =HE，角EHA=角GHD（对顶角），所以三角形EHA与三角形GHD为全等三角形，AH=GH，前面已证明DH=HE，所以两线互相平分

Answer 2

连接EG，AD
因为DE//AF，DE=AF
所以四边形AEDF为平行四边形
所以AE//DF AE=DF
因为G在DF的延长线上
所以AE//DG
因为DF=DG
所以AE=DG
所以四边形AEGD为平行四边形

Answer 3

证明：设ED与AG相交于O
在四边形AEDF中，
∵ DE‖AF，且DE=AF
∴四边形AEDF是平行四边形
∴DF‖AE，DF=AE
∴∠EAG=∠DGA
又∵DG=DF
∴DG=AE
∵∠DOG＝∠EOA
∴△EOA≌△DOG
∴EO=OD，AO=OG
∴ED与AG互相平分。