Question

一道数学题，求解要过程。

已知x^2+4x-3=0，求2x^3+9x^2-2x-3的值。

Answer 1

这种题就是凑条件，你想办法让后面的式子中出现前面的式子就是了，方法就是从最高次项逐个凑，首先，2x^3=2x*x^2，那么就让原式中出现2x*（x^2+4x-3），但是这样跟原式不相等啊，于是要接着往下凑，原式=2x*（x^2+4x-3）+（2x^3-2x^3）+（9x^2-8x^2）+（-2x+4x）-3，合并同类项得，
原式=2x*（x^2+4x-3）+（x^2+4x-3）=0

Answer 2

2x^3+9x^2-2x-3=2x*(x^2+4x)+x^2-2x-3
因为x^2+4x-3=0，所以x^2+4x=3，则上式=2x*3+x^2-2x-3=x^2+4x-3=0

Answer 3

x^2+4x-3=0
可以得到：
x^2+4x=3

2x^3+9x^2-2x-3
=2x(x^2+4x)+x^2-2x-3
=2x*3+x^2-2x-3
=6x+x^2-2x-3
=x^2+4x-3
=3-3
=0