Question

高一数学！急用！

已知函数f(x)=（a的x次方减1）/（a的x次方加1） （a大于0且不等于1 ）
1、求f(X)的定义域和值域
2、讨论f(x)的单调性

我会追加分的啊！快点啊！

Answer 1

定义域就是要使f（x）有意义，因此就是要使分母不为0，用a（x）表示a的x次方哈，因为a（x）>0，所以a（x）+1>0，即分母无论怎样都大于0.所以定义域为R.
f（x）=a（x）-1|a（x）+1
=1-2|【a（x）+1】
因为a（x）+1>1且不等于2，因为a不能等于1.
所以值域为【-1，正无穷】 且不等于0

Answer 2

t=a^x>0
f(x)=(t-1)/(t+1)
反解出 t=(1+y)/(1-y)>0
-1<y<1
定义域（－∞，＋∞）
值域（－1，1）
2.设x1,x2 x1>x2
f(x1)-f(x2)=(2a^x2-2a^x1)/[a^(x1+x2)+a^x1+a^x2+1]
∵x1>x2
①0<a<1
a^x1<a^x2
f(x1)<f(x2)
单调递减
②a>1
a^x1>a^x2
f(x1)>f(x2)
单调递增

Answer 3

定义域为R,值域为(负无穷,1).单调性证明,将原函数化为一减（a的次方分之一）,当a大于一时,函数在定义域上为减函数,当a小于一时,函数为增函数.

Answer 4

增函数